Считается, что монастырь основал Александр Невский в 1240 году. В начале XVII века обитель сожгли поляки во время русско-польской войны, из-за чего ранних построек не сохранилось.
В 1695 году на средства царицы Натальи Кирилловны возвели церковь Вознесения Господня. Она представляет собой двухярусный четверик с большой апсидой с восточной стороны и теплым приделом с северной. Окна располагаются в два яруса: первый украшен резными наличниками с простыми колонками, а второй – с фигурными. Венчают храм пять главок на высоких барабанах с фигурными колоннами. Тогда же рядом с храмом построили шатровую колокольню. От многих других суздальских колоколен она отличается скромностью убранства – её украшают лишь резное обрамление арочных проёмов и наличники над окнами.
В первой половине XVIII века вокруг построили невысокую ограду с декоративными башенками, стилизованными под оборонительные, и двухъярусными Святыми воротами.
Святые ворота, колокольню и угловую башенку ограды Александровского монастыря изображены на картине Николая Рериха «Суздаль. Монастырь Александра Невского». Их он запечатлел во время своей экспедиции к белокаменным памятникам «По старине» 1903–1904 годах.